Lectures and Seminars for Graduate and Undergraduate Students
Summer Semester 2008
The International Max-Planck Research School for Geometric Analysis, Gravitation and String Theory is a joint project of the Max-Planck-Institute for Gravitational Physics (Albert-Einstein-Institute), Freie Universität Berlin (Institute for Mathematics) and Universität Potsdam.
The IMPRS aims to promote research in mathematical physics in an area related in the widest sense to Einstein's theory of general relativity, ranging from pure mathematics (differential geometry and the theory of partial differential equations) to the physics of black holes, gravitational waves and cosmological applications of Einstein's theory and all the way to the most recent efforts to reconcile Einstein's theory with quantum mechanics in the framework of superstring theory and M theory.
Our following seminars are recommended for post-graduates of the IMPRS:
- - Diplomanden- und Doktorandenseminar
- - Oberseminar Analysis, Geometrie und Physik.
S-19146 Seminar für Diplomanden und Doktoranden (Ecker, Huisken)
Das Seminar findet in unregelmäßigen Abständen statt.
Termin: Donnerstag Nachmittag.
S 19143 Oberseminar Analysis, Geometrie und Physik (Ecker, Huisken)
Inhalt:
In Zusammenarbeit mit Prof. Gerhard Huisken (Albert-Einstein-Institut, Potsdam und FU) finden Vorträge über aktuelle
Themen aus der Analysis, Geometrie und Physik statt.
Termine:
Di 17:00 - 19:00 Uhr, Arnimallee 6, SR 031
Bitte um Rücksprache!!!
V-19004 Analysis II (Ecker)
--- I N F O R M A T I O N S B L A T T ---
(Nummern kümmern können sich geändert haben!)
Inhalt:
Die Analysis II ist die Fortsetzung der Vorlesung Analysis I vom WS 07/08. Behandelt werden Differential- und Integralrechnung im Rn , metrische Räume, Fixpunktsätze, der Satz über implizite Funktionene und vieles mehr.
Betreuung Übungsgruppe: Dr. Steffen Fröhlich
Einführungsveranstaltung für das Seminar WS2008: Informatikgebäude (hinter Pi-Geb.), Raum 053
Termine:
Vorlesung:
-
Di/Do 10:00 - 12:00 Uhr, Arnimallee 3 HS 001
Zentralübung:
-
Fr 12-14 Uhr - Arnimallee 3, HS 001 (Steffen Fröhlich)
Übungsgruppen:
- Mo 16-18 Uhr - Arnimallee 6, SR 007/008 (Felix Jachan jachan
mi.fu-berlin.de)
- Di 12-14 Uhr - Arnimallee 6, SR 007/008 (Friederike Dittberner dittbernmath.fu-berlin.de)
- Mi 10-12 Uhr - Arnimallee 6, SR 007/008 (Friederike Dittberner dittbernmath.fu-berlin.de)
- Mo 16-18 Uhr - Arnimallee 6, SR 007/008 (Felix Jachan jachanmi.fu-berlin.de)
Klausur:
- Dienstag 15. Juli 10:15 bis 11:45 Uhr, Arnimallee 3, HS 001
- Klausureinsicht: Dienstag, 29.07., 11.00-13.00 Uhr, Arnimallee 3, Seminarraum geg. 135
ACHTUNG: Nachklausur:
- Montag, den 29.09.2008, 12.00 Uhr, Arnimallee 3, HS 001
Sprechstunde Prof. Dr. K. Ecker: nach der Vorlesung
Literatur:
Abbott, Stephen: Understanding Analysis, Springer
Fleming, W.H.: Functions of several variables, Addison-Wesley
Forster, O: Analysis I, 2, Vieweg
Hildebrandt, Stefan: Analysis I, 2, Springer
Königsberger, K: Analysis 1,2, Springer
Behrends, Ehrhard: Analysis Band 1 und 2, Vieweg
Spivak, Michael: Calculus, 1st, 2nd or 3rd Edition, Addison-Wesley
Spivak, Michael: Calculus on manifolds, W.A. Benjamin
Übungsblätter:
Blatt 1, Abgabe am 24.04.2008 (10 Uhr in den Tutorenfächern) PDF
Blatt 2, Abgabe am 30.04.2008 (10 Uhr in den Tutorenfächern) PDF
Blatt 3, Abgabe am 15.05.2008 (10 Uhr in den Tutorenfächern) PDF
Blatt 4, Abgabe am 22.05.2008 (10 Uhr in den Tutorenfächern) PDF
Blatt 5, Abgabe am 29.05.2008 (10 Uhr in den Tutorenfächern) PDF
Blatt 6, Abgabe am 5.06.2008 (10 Uhr in den Tutorenfächern) PDF
Blatt 7, Abgabe am 12.06.2008 (10 Uhr in den Tutorenfächern) PDF
Blatt 8, Abgabe am 19.06.2008 (10 Uhr in den Tutorenfächern) PDF
Blatt 9, Abgabe am 26.06.2008 (10 Uhr in den Tutorenfächern) PDF
Blatt 10, Abgabe am 3.07.2008 (10 Uhr in den Tutorenfächern) PDF
V-19061 Ricciflow and Geometrization (Ecker)
Inhalt:
Diese Vorlesung bietet eine Einführung in den Riccifluss und dessen Anwendung auf die Geometrisierung von 3-Mannigfaltigkeiten, welche auch für Nichtspezialisten in geometrischer Analysis verständlich sein sollte, dies aber möglicherweise unter Einsparung einiger technischer Details.
Termine:
Vorlesung: Mi 10:00 - 14:00 Uhr, Arnimallee 14, HS B
Sprechstunde: nach der Vorlesung
Literatur:
wird in Vorlesung bekannt gegeben
V-19032 Geometrische Maßtheorie (Schulze)
Inhalt:
In der geometrischen Maßtheorie werden Untermannigfaltigkeiten zu asstheoretischen Objekten, d.h. Varifaltigkeiten und Strömen, verallgemeinert. Diese Objekte können Singularitäten haben, haben damit aber auch bessere Kompaktheitseigenschaften, die sich z.B. als hilfreich bei der Frage der Existenz von Minimalflächen erwiesen haben. In der Vorlesung werden zu Beginn maßtheoreische Grundlagen wie Haussdorff-Masse und -Dichten, Überdeckungssätze, Kompaktheits- und Differentiationssätze für Masse, Flächen- und Koflächenformel behandelt. Darauf folgen rektifizierbare Mengen und Varifaltigkeiten und es werden Begriffe wie schwacher Tangentialraum, erste Variation und schwache mittlere Krümmung eingeführt. Abschließend wird die Monotonieformel behandelt werden.
Termine:
Vorlesung: Di 9:00 - 13:00 Uhr, Arnimallee 3, SR 211
Die 1. Vorlesung fängt
am 22. April an!
Sprechstunde: nach der Vorlesung
Literatur:
L. Simon: Lectures in geometric measure theory,
F. Lin, X. Yang: Geometric Measure Theory - An Introduction,
F. Morgan: Geometric Measure Theory - A beginner's guide,
L.C. Evans, R. Gariepy: Measure theory and fine properties of functions
Reine oder angewandte Mathematik: Reine Mathematik
V-19056 Einführung in die allgemeine Relativitätstheorie(Rendall)
Inhalt:
Die allgemeine Relativitätstheorie ist die relativistische Theorie von Raum, Zeit und Gravitation und wird im Rahmen der Lorentz-Geometrie formuliert. Nach einer Erklärung der relevanten geometrischen Begriffe, werden die Einsteingleichungen vorgestellt. Wichtige explizite Lösungen und Aspekte der allgemeinen Theorie dieser Gleichungen werden besprochen. Aktuelle Themen aus der Gravitationphysik, z. B. Raumzeit-Singularitäten, beschleunigte kosmologische Expension, werden aus mathematischer Sicht erläutert.
Termine:
Vorlesung: Di 14:00 - 16:00 Uhr, Takustraße 9, SR 053
Sprechstunde: nach der Vorlesung
Literatur:
Wald, R. M. General Relativity. University of Chicago Press, Chicago, 1984. Wasserman, R. H. Tensors and Manifolds. Oxford University Press, Oxford, 1992. Hall, G. S. Symmetries and Curvature Structure in General Realtivity. World Scientific, Singapore, 2004. Rendall, A. D. Partial differential equations in general relativity Oxford University Press, Oxford (erscheint April 2008).
V-19057 PDE II (Schnürer, Smith)
Inhalt:
Fortführung der Einführung in die partiellen Differentialgleichungen aus dem WS 06/07. Weitere a-priori Abschätzungen und Existenzsätze für lineare partielle Differentialgleichungen. Anwendungen auf nicht-lineare Gleichungen.
Termine:
Vorlesung: Di/Doi 10:00 - 12:00 Uhr, Arnimallee 3, SR 210
Literatur:
Evans: Partial Differential Equations
Gilbarg-Trudinger: Elliptic Partial Differential Equations of Second Order
Jürgen Jost: Partielle Differentialgleichungen
Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
Course on two-dimensional Minimal Surfaces (Jan Metzger, Maria Calle - AEI)
Inhalt:
The purpose of this lecture is to review some classical results on minimal surfaces and then turn to the recent papers of Colding and Minicozzi: The space of embedded minimal surfaces of fixed genus in a 3-manifold I -- IV . We will cover as much details from these papers as possible.
Termine:
Vorlesung:
Mo 16:15 AEI, seminar room 0.01
Information, Literatur und Zeitplan :
website Albert Einstein Institute
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