The International Max-Planck Research School for Geometric Analysis, Gravitation and String Theory is a joint project of the Max-Planck-Institute for Gravitational Physics (Albert-Einstein-Institute), Freie Universität Berlin (Institute for Mathematics) and Universität Potsdam.
The IMPRS aims to promote research in mathematical physics in an area related in the widest sense to Einstein's theory of general relativity, ranging from pure mathematics (differential geometry and the theory of partial differential equations) to the physics of black holes, gravitational waves and cosmological applications of Einstein's theory and all the way to the most recent efforts to reconcile Einstein's theory with quantum mechanics in the framework of superstring theory and M theory.
Our following seminars are recommended for post-graduates of the IMPRS:
- - Forschungsseminar Geometrische Analysis.
- - Oberseminar Analysis, Geometrie und Physik.
S-19148 Forschungsseminar Geometrische Analysis (Ecker)
Mo 14 - 16 Uhr, Arnimallee 3, SR 130
S 19162 Oberseminar Analysis, Geometrie und Physik (Ecker, Huisken)
Inhalt:
Im Zusammenarbeit mit Prof. Gerhard Huisken (Albert-Einstein-Institut, Potsdam und FU) finden Vorträge über aktuelle Themen aus der Analysis, Geometrie und Physik statt.
Termine:
Di 17 - 19 Uhr, Arnimallee 6, SR 031
S 19037c Seminar zur Differentialgeometrie I (Ecker)
Inhalt:
Fortgeschrittene Themen zu Kurven und Flächen.
Termine: Di 12 - 14 Uhr - Arnimallee 7, R 140
Seminarvorträge: PDF
Noten: PDF
Literatur: Christian Bär, Elementare Differentialgeometrie, 2. Auflage, de Gruyter, 2010.
V- 19040 Differentialgleichungen I (Ecker)
Inhalt: Verständnis grundlegender Methoden und Erwerb fortgeschrittener Kenntnisse in einer Auswahl der folgenden Inhalte.
- Fluss- und Differentialgleichungen, erste Integrale, Existenz, Eindeutigkeit, Differenzierbarkeit
- lineare Differentialgleichungen, Lyapunov-Funktionen und omega-Limesmengen
- ebene Flüsse und der Satz von Poincaré-Bendixson
- erzwungene Schwingungen
- Grundlagen partieller Differentialgleichungen (Laplace, Wärmeleitungs- und Wellengleichungen) Darstellungs- sätze, Lösungsmethoden
- Grundzüge von Hilbertraummethoden
Voraussetzungen: Analysis I bis III und Lineare Algebra I und II.
Vorlesung: Mittwoch 14 - 18 Uhr - Arnimallee 3 HS 001
Übungstermine:
Mi 10 - 12 Uhr, Arnimallee 6 SR 032
Do 14 - 16 Uhr, Arnimallee 14 SR E2 (1.1.53) (Hanne Hardering)
Mo 14 - 16 Uhr, Arnimallee 3, HH, Raum 130
(Ananda Lahiri)
(Übungsgruppe am Ostermontag 25.4. wird auf Freitag 29.4., 12 - 14 Uhr verschoben (Raum 130).)
In der Woche vom 11. Juli finden keine Tutorien mehr statt. Bei Fragen besuchen Sie bitte meine Sprechstunde am Dienstag 12. Juli von 14 - 15 Uhr.
Die korrigierten Aufgaben zu Blatt 11 werden nach der Klausur zurückgegeben. Eine Besprechung der Aufgaben findet in der Vorlesung vom 6. Juli statt.
Klausurtermin: Mittwoch 13. Juli 2011 vom 14:15 bis 15:45 Uhr im HS 001. Es sind keine Hilfsmittel zugelassen.
(Nach-)Klausurergebnisse als PDF
Sprechstunde: Dienstags 14 - 15 Uhr
Literatur:
L.C. Evans, Partial Differential Equations. Gelegentlich: W. Strauss, Partial Differential Equation. Alle Exemplare beider Texte stehen im Handapparat Ecker.
Vorausgesetztes Material zu Analysis II und III siehe z.B. Appendices in diesem Buch (vor allem Appendix C und E (Maß- und Integrationstheorie).
Für die erfolgreiche Teilnahme an dieser Vorlesung müssen Sie folgende Leistungen erbringen:
Seminar Differentialgleichungen I: Im WS 2011/12 wird zu dieser Vorlesung ein Seminar angeboten. Maximale Teilnehmerzahl 15. Voraussetzung für die Zulassung zu diesem Seminar ist eine erfolgreiche Teilnahme an der Vorlesung Differentialgleichungen I, sowie an den Vorlesungen Analysis I - III und Lineare Algebra I und II.
Am Mittwoch 13.
Juli um 16 Uhr (s.t.! also Punkt 16 Uhr) findet eine Vorbesprechung zu diesem Seminar statt.
Übungsblätter:
Blatt 1, Abgabe 20.4.2011 für Aufgabe 1 und 2, Abgabe 27.4.2011 für Aufgabe 3: pdf
Blatt 2, Abgabe 4.05.2011 pdf
Blatt 3, Abgabe 11.05.2011 pdf
Blatt 4, Abgabe 18.05.2011 pdf
Blatt 5, Abgabe 25.05.2011 pdf
Blatt 6, Abgabe 01.06.2011 pdf
Blatt 7, Abgabe 08.06.2011 pdf
Blatt 8, Abgabe 15.06.2011 pdf
Blatt 9, Abgabe 22.06.2011 pdf
Blatt 10, Abgabe 29.06.2011 pdf
Blatt 11, Abgabe 6.07.2011 pdf
V- 19050 Differentialgeometrie II (Bourni)
Inhalt: Auswahl aus folgenden Themen:
- Exponentialabbildung und der Satz von Hopf-Rinow
- Zusammenhänge zwischen Krümmung und Topologie (z. B. Satz von Myers, Hadamard-Cartan, Klingenberg, Starrheitssätze)
- geschlossene Geodäten
- Satz von Stokes, Kohomologie
- Räume konstanter Krümmung, Lie-Gruppen und homogene Räume
- konforme Geometrie, geometrische Evolutionsgleichungen und Differentialgleichungen aus der geometrischen Analysis
- Grundbegriffe aus der Differentialtopologie
Termine:
Di 10 - 12 Uhr - Arnimallee 7 SR E.31.
Do 10 - 12 Uhr - Arnimallee 3 SR 119.
Übung: Do 14 - 16 Uhr - Königin-Luise-Straße 24-26 HS 06.
Die Klausur findet am Dienstag 12. Juli von 10:00 bis 12:00 Uhr im Raum 31 in der A7 statt.
Klausurergebnisse: pdf
Literatur: Literatur wird in der Vorlesung angegeben.
Lecture Topics: pdf
Übungsblätter:
Blatt 1, Abgabe am 26.04.2011 pdf
Blatt 2, Abgabe am 05.05.2011 pdf
Blatt 3, Abgabe am 12.05.2011 pdf
Blatt 4, Abgabe am 19.05.2011 pdf
Blatt 5, Abgabe am 31.05.2011 pdf
Blatt 6, Abgabe am 07.06.2011 pdf
Blatt 7, Abgabe am 21.06.2011 pdf
Bonusaufgaben, Abgabe am 07.07.2011 pdf
V 19073 Applied partial differential equations (Rendall)
Inhalt: Partial differential equations play a central role in mathematics, both pure and applied. This course presents a variety of techniques from the theory of partial differential equations in conjunction with real-world examples showing how they are applied. It follows the text of Ockendon et. al.
Termine:
Di 14 - 16 Uhr - Arnimallee 3 SR 119
Literatur: Ockendon, J., Howison, S., Lacey, A. and Movchan, A. Applied partial differential equations (revised edition). Oxford University Press, 2003.
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