Lectures and Seminars for Graduate and Undergraduate Students
Sommer 2020

 

V -Analysis II (Ecker)

DIE VORLESUNG, DIE ZENTRALÜBUNG SOWIE DIE TUTORIEN KÖNNEN ZURZEIT NICHT IN DER GEWOHNTEN FORM STATTFINDEN

Vorlesungsmaterial zu dieser Veranstaltung wird wöchentlich im whiteboard publiziert.
Dieses besteht aus einem (handgeschriebenen) Skript, welcher den Stoff der entsprechenden Woche behandelt, sowie aus zusätzlichem Material, welches die Funktion der Zentralübung übernimmt. Das für die Aufgabenblätter 1 bis 3 relevante Vorlesungsmaterial ist der Stoff, der im Wintersemester 19/20 gegen Ende der Vorlesung Analysis 1 behandelt wurde, aber bisher nicht durch Übungsaufgaben abgedeckt wurde. Bitte arbeiten Sie diesen Stoff aus der Analysis 1 nochmal nach.

Die relevanten Themen sind:
Integrale: Hauptsatz der Differential und Integralrechnung (fundamental theorem of calculus), Eigenschaften des Riemannintegrals, Integrationsmethoden wie zum Beispiel partielle Integration (integration by parts), Integration per Substitution, Partialbruchzerlegung (partial fractions), Taylorpolynome und Taylorformel.

Literatur hierfür:

1. Ihre eigene Vorlesungsmitschrift
2. Spivak: Calculus (gleicher Text wie im Wintersemester 2019/20)
3. Forster: Analysis I

Alle anderen Themen aus Analysis 1 wurden bereits in der Veranstaltung Analysis 1 im Wintersemester 2019/2020 durch Übungsaufgaben geprüft.

Die Übungsblätter werden im whiteboard zur Verfügung gestellt. Die Lösungen müssen eine Woche später, am darauffolgenden Dienstag spätestens um 10 Uhr, von 2er-Gruppen an den Tutor per Email geschickt werden. Bitte beachten Sie die Hinweise des Tutors bezüglich der Abgabe.

Das erste Übungsblatt wird am 21.04.2020 herausgegeben. Wie bereits ausgeführt, beziehen sich die ersten drei Übungsblätter auf den obigen Stoff aus der Analysis 1 im Wintersemester 2019/20 Stoff, der im Wintersemester 19/20 in Analysis 1 behandelt wurde.

Der Tutor trägt die Ergebnisse der Übungsblätter im whiteboard des KVV ein. Deshalb ist es wichtig, dass alle Studierenden sich im KVV eintragen!

Die Lösungen zu den Übungen werden dienstags gegen 14 Uhr auf dem whiteboard publiziert. Falls Sie Fragen zu den Übungsblätter haben, setzen Sie sich bitte mit dem Tutor in Verbindung.

Weitere Hinweise siehe unter https://www.fu-berlin.de/sites/coronavirus/index.html).

Inhalt:

1. Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen und Funktionsreihen. Weitere Konvergenzkriterien von Reihen. Taylorreihen.
2. Elemente der Topologie. Normierte und metrische Räume. Offene Mengen. Konvergenz. Abgeschlossene Mengen. Stetigkeit. Kompaktheit.
3. Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher. Partielle, totale und stetige Differenzierbarkeit. Satz über die Umkehrfunktion. Satz über implizite Funktionen.
4. Extremwerte, d.h. kritische Punkte, Maxima, Minima und Sattelpunkte sowie Kriterien für diese. Lagrange-Multiplikatoren. Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen.

Literatur:

• Spivak: Calculus (gleicher Text wie in Analysis I)
• Forster: Analysis I und II
• Hildebrandt: Analysis I & II
• Spivak: Calculus on manifolds

Übungen:

Mi 12:00-14:00 im SR 140, Arnimallee 7 (Gruppe 4)
Do 08:00-10:00 im SR 006, Königin-Luise-Str. 24 / 26 (Gruppe 1)

Tutor:
Alberto Richtsfeld, Email: alberto.richtsfeld@fu-berlin.de

Zur aktiven Teilnahme an den Übungen gehört die korrekte Lösung von 50% der Aufgaben.

Klausur:
Dienstag, 14. Juli 2020 (11 - 13 Uhr im Speisesaal der Mensa II, Otto-von-Simson-Straße 26)

Nachklausur:
Dienstag, 10. November 2020 (10 - 12 Uhr im Speisesaal der Mensa II, Abschnitt D, Otto-von-Simson-Straße 26)

Für die Klausur sind keinerlei Hilfsmittel so wie z.B. beschriebene Blätter, Taschenrechner oder Mobiltelefone zugelassen. Papier wird nicht zur Verfügung gestellt.

Wichtig:

1. Da Sitzpläne erstellt werden müssen, bitte ich um Anmeldung im KVV oder eine kurze Bestätigung per Email an bjoerner@math.fu-berlin.de
2. Die Identifikation der Studierenden erfolgt direkt bei Einlass in den Prüfungsraum über eine Ausweiskontrolle.
3. Zutritt zum Prüfungsraum erhält nur, wer nicht offensichtlich krank zur Prüfung erscheint. Bitte bringen Sie eine Erklärung mit, dass Sie nach eigenem Empfinden gesund sind und keine Symptome für einen Atemwegsinfekt oder Corona aufweisen (z.B. Husten, Halsschmerzen, Fieber, Durchfall, plötzlicher Verlust des Geruchs- oder Geschmackssinns).
4. Bitte teilen Sie mir mit, ob Sie zu einer Risikogruppe gehören und einen gesonderten Raum benötigen.

Außerdem gilt natürlich:
- Bei Fieber und Atemwegssymptomen unbedingt zu Hause bleiben
- Abstand halten
- Mund-Nasen-Bedeckung, auch während der (Nach)Klausur
- Berührungen, Umarmungen und Händeschütteln sind zu vermeiden
- Keine direkten Ansprachen mit geringem Abstand
- Händehygiene
Näheres finden im Rahmenhygieneplan.

Es wird vorerst keine Klausureinsicht geben.

V - Partielle Differentialgleichungen III (Ahmad Afuni)

Inhalt

Vorlesung:
Mi 10:00 - 14:00, A3/SR 024 (Arnimallee 3-5)

Skript:
pdf

Aufzeichnungen:
Woche 1: §1-3   §4-5
Woche 2: §6-7   §8-9
Woche 3: §9-10   §11
Woche 4: §11   §12
Woche 5: §13   §13
Woche 6: Ü1   §14
Woche 7: §14   §15
Woche 8: §15   §16
Woche 9: §17   Ü2
Woche 10: §18   §19

Übung:
Mi 12:00 - 14:00, A6/SR 032 (Arnimallee 6)

 

 

S - Forschungsseminar Geometrische Analysis (Ecker)

Forschungsseminar Geometrische Analysis

Monday 16:00 - 18:00, SR 130/A3 (Arnimallee 3 HH)

This seminar is recommended for MSc and PhD. 

 

S - Topics in Geometric Analysis (FU - UP)

Topics in Geometric Analysis (Link zu Uni Potsdam)

 

 

 

Dienstag von 13:00 - 14:00 Uhr.
Wegen großer Nachfrage nur mit Voranmeldung: bjoerner@math.fu-berlin.de.

 

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