The International Max-Planck Research School for Geometric Analysis, Gravitation and String Theory is a joint project of the Max-Planck-Institute for Gravitational Physics (Albert-Einstein-Institute), Freie Universität Berlin (Institute for Mathematics) and Universität Potsdam.
The IMPRS aims to promote research in mathematical physics in an area related in the widest sense to Einstein's theory of general relativity, ranging from pure mathematics (differential geometry and the theory of partial differential equations) to the physics of black holes, gravitational waves and cosmological applications of Einstein's theory and all the way to the most recent efforts to reconcile Einstein's theory with quantum mechanics in the framework of superstring theory and M theory.
Our following seminars are recommended for post-graduates of the IMPRS:
- - Diplomanden- und Doktorandenseminar
- - Oberseminar Analysis, Geometrie und Physik.
S-19128 Seminar für Diplomanden und Doktoranden (Ecker)
Mo 16:00 - 18:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 031
S 19118 Oberseminar Analysis, Geometrie und Physik (Ecker, Huisken)
Inhalt:
Im Zusammenarbeait mit Prof. Gerhard Huisken (Albert-Einstein-Institut, Potsdam und FU) finden Vorträge über aktuelle Themen aus der Analysis, Geometrie und Physik statt.
Termine:
Di 17:00 - 19:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 031
V-19023 Hauptvorlesung Partielle Differentialgleichungen I (Ecker)
Inhalt:
Harmonische Funktionen, Maximumprinzipien, Sobolevräume, L^2-Theorie.
Termine:
Vorlesung: Mo/Mi 10:00 - 12:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 031
Übung: Di 10:00-12:00 Uhr, Arnimallee 3, SR 119
Sprechstunde: nach der Vorlesung
Literatur: L. C. Evans: Partial Differential Equations, D. Gilbarg, N. S. Trudinger: Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, J. Jost: Partial Differential Equations, M. Protter, H. Weinberger: Maximum Principles in Differential Equations, F. John: Partial Differential Equations, R. Adams: Sobolev Spaces.
Übungsblätter:
Blatt 1, Abgabe bis 30.10.2006: pdf-format
Blatt 2, Abgabe bis 6.11.2006: pdf-format
Blatt 3, Abgabe bis 13.11.2006: pdf-format
Blatt 4, Abgabe bis 20.11.2006: pdf-format
Blatt 5, Abgabe bis 27.11.2006: pdf-format
Blatt 6, Abgabe bis 4.12.2006: pdf-format
Blatt 7, Abgabe bis 11.12.2006: pdf-format
Blatt 8, Abgabe bis 18.12.2006: pdf-format
Blatt 9, Abgabe bis 8.1.2006: pdf-format
Blatt 10, Abgabe bis 15.1.2006: pdf-format
Blatt 11, Abgabe bis 22.1.2006: pdf-format
Blatt 12, Abgabe bis 29.1.2006: pdf-format
Blatt 13, Abgabe bis 5.2.2006: pdf-format
V-19024 Hauptvorlesung Topologie (Schnürer)
Inhalt:
Mögliche Themen sind: Metrische Räume, topologische Räume, induzierte Topologien, Quotientenräume, zusammenhängende Räume, Stetigkeit, Konvergenz, Kompaktheit, Vervollständigung, Kompaktifizierung, Urysohnsches Lemma, Bairescher Satz, Zerlegung der Eins, Parakompaktheit, Tychonoff, gleichgradige Stetigkeit, Arzelà-Ascoli, Homotopien, Fundamentalgruppen, Überlagerungen, Mannigfaltigkeiten, Sardscher Satz, Eulercharakteristik, Morsetheorie, Klassifikation kompakter Flächen, Brouwerscher Fixpunktsatz, Abbildungsgrad, Windungszahl.
Termine:
Vorlesung: Mi/Fr 10:00 - 12:00 Uhr, Arnimallee 3, HS 001
Sprechstunde: nach der Vorlesung
Literatur:
H. Schubert: Topologie, "B. v. Querenburg": Mengentheoretische Topologie, K. Jänich: Topologie, T. Bröcker, K. Jänich: Einführung in die Differentialtopologie, M. Hirsch: Differential Topology. Die Liste wird in der Vorlesung ergänzt.
V-19031 Spezialvorlesung Differentialgeometrie (Schulze)
Inhalt:
Neben eher differentialtopologischen Resultaten wie dem Satz von Sard und dem Satz von Frobenius untersuchen wir in dieser Vorlesung den Zusammenhang zwischen Kruemmung und Geometrie, bzw. Topologie: Die Evolution von Hyperflaechen, konforme Geometrie, DeRham-Kohomologie, die Begriffe von Abstand und Vollstaendigkeit sowie die Theoreme von Hadamard-Cartan, Myers und den Volumenvergleichssatz von Bishop-Gromov.
Termine:
Vorlesung: Mo 14:00 - 16:00 Uhr, Arnimallee 3, SR 005 und Mi 8:00 - 10:00 Uhr, ebenfalls in der Arnimallee 3, SR 005.
Sprechstunde: nach der Vorlesung
Literatur:
Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
V-19055 Geometrische Analysis (Huisken)
Inhalt:
Es werden geometrische Variationsprobleme wie etwa die isoperimetrische Ungleichung mit Hilfe von parabolischen partiellen Differentialgleichungen untersucht.
Termine:
Vorlesung: Di 14:00 - 16:00 Uhr, Arnimallee 6, SR 032
Sprechstunde: nach der Vorlesung
Literatur:
Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
Sommersemester 2004
Wintersemester 2004-2005
Sommersemester 2005
Wintersemester 2005-2006
Sommersemester 2006