Geometric Analysis at the Freie Universit? Berlin

Lectures and Seminars for Graduate and Undergraduate Students
Winter Semester 2010/2011

IMPRS

The International Max-Planck Research School for Geometric Analysis, Gravitation and String Theory is a joint project of the Max-Planck-Institute for Gravitational Physics (Albert-Einstein-Institute), Freie Universität Berlin (Institute for Mathematics) and Universität Potsdam.
The IMPRS aims to promote research in mathematical physics in an area related in the widest sense to Einstein's theory of general relativity, ranging from pure mathematics (differential geometry and the theory of partial differential equations) to the physics of black holes, gravitational waves and cosmological applications of Einstein's theory and all the way to the most recent efforts to reconcile Einstein's theory with quantum mechanics in the framework of superstring theory and M theory.
Our following seminars are recommended for post-graduates of the IMPRS:
- - Forschungsseminar Geometrische Analysis.
- - Oberseminar Analysis, Geometrie und Physik.

Seminars

S-19148 Forschungsseminar Geometrische Analysis (Ecker)
Mo 14 - 16 Uhr, Arnimallee 3, SR 130

S 19162 Oberseminar Analysis, Geometrie und Physik (Ecker, Huisken)
Inhalt:
Im Zusammenarbeit mit Prof. Gerhard Huisken (Albert-Einstein-Institut, Potsdam und FU) finden Vorträge über aktuelle Themen aus der Analysis, Geometrie und Physik statt.
Termine: Di 17:00 - 19:00 Uhr, Arnimallee 6, SR 031

Lectures

V-19044 Differentialgeometrie I (Ecker)
Inhalt:
Auswahl aus folgenden Themen:

Termine:
Vorlesung:
Mi 14:00 - 16:00 Uhr, Arnimallee 3, SR 001
Mi 16:00 - 18:00 Uhr, Arnimallee 3, SR 001
Übung: erste Übung in der KW 44
Mo 12 - 14 Uhr - Arnimallee 6 SR 031 (Felix Jachan, jachan@math.fu-berlin.de)
Mi 10 - 12 Uhr - Arnimallee 3 R 130 (K. Ecker)
Do 14 - 16 Uhr - Arnimallee 3, R 130 (Valentina Vulcanov, vulcanov@math.fu-berlin.de)

Klausur: 16.02.2011 14:15 - 15:45 Uhr, Arnimallee 3, SR 001
Die Klausurergebnisse. Die Nachklausurergebnisse.
Am Dienstag 5. April um 11 Uhr wird eine Nachprüfung im Raum 130, Arnimallee 3 (HH) angeboten. Wenn Sie beabsichtigen, an dieser teilzunehmen, melden Sie sich bitte bis zum Montag den 14. März verbindlich (per Email) bei Ann Björner (bjoerner@math.fu-berlin.de) an.
Teilnahme an der Nachklausur ist NUR mit Voranmeldung möglich.

Vorbesprechung Seminar Differentialgeometrie I SS 2011 am 16.02.2011 16:00 - 17:30 Uhr, Arnimallee 3, SR 001
Sprechstunde: Dienstags 14 - 15 Uhr
Literatur:
Literatur wird in der Vorlesung angegeben.
Übungsblätter:
Blatt 1, Abgabe bis 10.11.2010: pdf-format
Blatt 2, Abgabe bis 17.11.2010: pdf-format
Blatt 3, Abgabe bis 24.11.2010: pdf-format
Blatt 4, Abgabe bis 01.12.2010: pdf-format
Blatt 5, Abgabe bis 08.12.2010: pdf-format
Blatt 6, Abgabe bis 15.12.2010: pdf-format
Blatt 7, Abgabe bis 12.01.2010: pdf-format
Blatt 8, Abgabe bis 26.01.2010: pdf-format
Blatt 9, Abgabe bis 02.02.2010: pdf-format
Die Übungsgruppen fallen am 10., 12. und 13. Januar aus.
Die Übungsgruppen fallen am 26. und 27. Januar aus.

V-19059 Differentialgeometrie III (Smith)
Inhalt:
The main topics of this course shall include:
 - The Yamabe problem and prescribed scalar curvature
 - The Einstein constraint equations and black holes
 - the positive mass theorem using spinors

To handle these topics we will also discuss, in some detail, the following:
 - elliptic and parabolic partial differential equations on manifolds
 - Lie groups and Lie algebras
 - Clifford algebras
 - principal fibre bundles

Termine:
Vorlesung mit integr. Übungen:
Mi 14:00 - 16:00 Uhr, Arnimallee 3, SR 005
Mi 16:00 - 18:00 Uhr, Arnimallee 3, SR 005
Sprechstunde: nach der Vorlesung
Literatur:
Peterson: Riemannian Geometry - 2nd. Ed., Springer
Poor: Differential Geometric Structures, Dover
Aubin: Some Nonlinear Problems in Riemannian Geometry, Springer
Jost: Riemannian Geometry and Geometric Analysis, 4th Ed., Springer
Wald: General Relativity, The University of Chicago Press
Chavel: Riemannian Geometry; A modern Introduction -2nd. Ed., Cambridge University Press
Friedrich: Dirac-Operatoren in der Riemannschen Geometrie, Vieweg Alan D. Rendall: Partial Differential Equations in General Relativity, Oxford Graduate Texts in Mathematics
Further references will be announced during the course.

V-19063 Differentialgeometrie III - Aspects of geometric evolution equations (Huisken)
Inhalt
:
Diese Vorlesung gehört zum Modul "Differentialgeometrie III", die zugehörige Übung wird selbständig erbracht. Im Sommersemester 2011 wird es ein thematisch passendes Seninar geben, mit dem das Modul dann abgeschlossen werden kann.
Berlin Mathematical School: Spezialkurs für Schwerpunkt 1
Termine:
Vorlesung:
Di 14 - 16 Uhr - Arnimallee 3, SR 130
Literatur:
Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben

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