Geometric Analysis at the Freie Universität Berlin

Lectures and Seminars for Graduate and Undergraduate Students
Winter Semester 2004-2005

IMPRS

The International Max-Planck Research School for Geometric Analysis, Gravitation and String Theory is a joint project of the Max-Planck-Institute for Gravitational Physics (Albert-Einstein-Institute), Freie Universität Berlin (Institute for Mathematics) and Universität Potsdam.
The IMPRS aims to promote research in mathematical physics in an area related in the widest sense to Einstein's theory of general relativity, ranging from pure mathematics (differential geometry and the theory of partial differential equations) to the physics of black holes, gravitational waves and cosmological applications of Einstein's theory and all the way to the most recent efforts to reconcile Einstein's theory with quantum mechanics in the framework of superstring theory and M theory.
Our following seminars are recommended for post-graduates of the IMPRS:
- - Diplomanden- und Doktorandenseminar
- - Oberseminar Analysis, Geometrie und Physik.

Seminars

S 19220 Diplomanden- und Doktorandenseminar (Clutterbuck, Ecker, Huisken)
Mo 16:30 - 18:00 Uhr, seminar room at the Albert Einstein Institute, Golm

S 19219 Oberseminar Analysis, Geometrie und Physik (Clutterbuck/Ecker/Huisken)
Di 17:00 - 19:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 108/109

Two city seminar

Lectures

V-19040 Analysis III (Ecker)
Inhalt: Fortsetzung der Analysis II. Schwerpunkt in diesem Semester ist die Integrationstheorie im Rn: Transformationsformel, Satz von Fubini, Integration über Flächen, die Integralsätze von Gauss und Stokes.
Termine:
Vorlesung: Di/Do 10:00 - 12:00 Uhr, Arnimallee 3, SR 031
Sprechstunde: Di, Do 12:00 - 12.30 Uhr, nach der Vorlesung
Übungsgruppen im PI-Gebäude, SR 114:
- - Mi 14:15 - 16:00 Uhr (Tutor: J. Ehrt)
- - Do 12:30 - 14:00 Uhr (Tutor: F. Schulze)
Infoblatt Analysis III: ps-format oder pdf-format
Literatur:
s. Infoblatt
Übungsblätter:
Blatt 1, Abgabe am 04.11.04: ps-format oder pdf-format
Blatt 2, Abgabe am 11.11.04: ps-format oder pdf-format
Blatt 3, Abgabe am 18.11.04: ps-format oder pdf-format
Blatt 4, Abgabe am 25.11.04: ps-format oder pdf-format
Blatt 5, Abgabe am 02.12.04: ps-format oder pdf-format
Blatt 6, Abgabe am 09.12.04: ps-format oder pdf-format
Blatt 7, Abgabe am 16.12.04: ps-format oder pdf-format
Blatt 8, Abgabe am 06.01.05: ps-format oder pdf-format
Blatt 9, Abgabe am 13.01.05: ps-format oder pdf-format
Blatt 10, Abgabe am 20.01.05: ps-format oder pdf-format
Blatt 11, Abgabe am 27.01.05: ps-format oder pdf-format
Blatt 12, Abgabe am 03.02.05: ps-format oder pdf-format
Blatt 13, Abgabe am 10.02.05: ps-format oder pdf-format
Blatt 14, Abgabe am 17.02.05: ps-format oder pdf-format

V-19078 Einführung in die Differentialgeometrie (Bothe, Ecker, Vogt)
Inhalt: Die Differentialgeometrie beschäftigt sich mit lokalen und globalen Eigenschaften gekrümmter Räume. Ein sehr aktuelles Thema ist z.B. die Fragestellung, inwieweit die globale Gestalt einer Fläche (oder eines allgemeineren Raumes) durch seine Krümmung bestimmt ist. Die Differentialgeometrie spielt auch in der mathematischen Physik, vor allem in der allgemeinen Relativitätstheorie und der Stringtheorie eine bedeutende Rolle.
Themenbereiche: Geometrie von Hyperflächen im Euklidischen Raum, Differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Tangentialbündel, Tensoren, Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Zusammenhang, Krümmungstensor, Geodäten; weiterhin wird ein Auswahl an Themen aus der globalen Differentialgeometrie behandelt.
Termine:
Vorlesung: Mo 10:00 - 12:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 007/008
Vorlesung: Mi 10:00 - 12:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 108/109
Übung: Di 14:00 - 16:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 108/109
Sprechstunde: Mo/Mi 12:00 - 12:30 Uhr, nach der Vorlesung
Übungsblätter:
Blatt 1, Abgabe am 03.11.04: ps-format oder pdf-format
Blatt 2, Abgabe am 10.11.04: ps-format oder pdf-format
Blatt 3, Abgabe am 17.11.04: ps-format oder pdf-format
Blatt 4, Abgabe am 24.11.04: ps-format oder pdf-format

V-19113 Ricciflow (Ecker)
Inhalt
: The Ricciflow of metrics on Riemannian manifolds was introduced in the early eighties by Richard Hamilton. This is a nonlinear diffusion equation which is designed to improve initial metrics by diffusing them towards constant curvature metrics in the simplest case. Ricciflow is considered the most promising approach towards settling Thurston's geometrisation programme which includes the Poincare conjecture as a special case
Termine:
Vorlesung: Do 16:00 - 18:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 025/026
Sprechstunde: Do 16:00 - 16:30 Uhr, nach der Vorlesung

V-19076 Differentialgleichungen I (Schnürer)
Inhalt: Die Differentialgeometrie beschäftigt sich mit lokalen und globalen Eigenschaften gekrümmter Räume und spielt auch in der mathematischen Physik, vor allem in der allgemeinen Relativitätstheorie und der Stringtheorie eine bedeutende Rolle.
Termine:
Vorlesung: Di/Do 10:00 - 12:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 025/026
Sprechstunde: Di 12:00 - 12:30 Uhr

V- Der Minimalflächenoperator und quasi lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung (Huisken)
Termine:
Vorlesung: Di 14:00 - 16:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 126

Archiv
Sommersemester 2004