The International Max-Planck Research School for Geometric Analysis, Gravitation and String Theory is a joint project of the Max-Planck-Institute for Gravitational Physics (Albert-Einstein-Institute), Freie Universität Berlin (Institute for Mathematics) and Universität Potsdam.
The IMPRS aims to promote research in mathematical physics in an area related in the widest sense to Einstein's theory of general relativity, ranging from pure mathematics (differential geometry and the theory of partial differential equations) to the physics of black holes, gravitational waves and cosmological applications of Einstein's theory and all the way to the most recent efforts to reconcile Einstein's theory with quantum mechanics in the framework of superstring theory and M theory.
Our following seminars are recommended for post-graduates of the IMPRS:
- - Diplomanden- und Doktorandenseminar
- - Oberseminar Analysis, Geometrie und Physik.
S 19222 Diplomanden- und Doktorandenseminar (Clutterbuck, Ecker, Huisken)
Mo 16:30 - 18:00 Uhr,
seminar room at the Albert Einstein Institute, Golm
S 19221 Oberseminar Analysis, Geometrie und Physik (Clutterbuck/Ecker/Huisken)
Di 17:00 - 19:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 032
S-19220 Themen aus der Geometrischen Analysis
Blockseminar KW 29
V-19070 Einführung in die Differentialgeometrie (Ecker)
Inhalt: Die Differentialgeometrie beschäftigt sich mit lokalen und globalen Eigenschaften gekrümmter Räume. Themenbereiche: Geometrie von Hyperflächen im Euklidischen Raum, differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Tangentialbündel, Tensoren, Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Zusammenhang, Krümmungstensor, Geodäten. Weiterhin wird eine Auswahl an Themen aus der globalen Differentialgeometrie behandelt.
Termine:
Vorlesung: Di/Do 10:00 - 12:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 7/8
Sprechstunde: Di, Do 12:00 - 12.30 Uhr, nach der Vorlesung
Übungsgruppe: Do 12:00 - 14:00 Uhr, Arnimallee 3, SR 211
Literatur:
wird in der Vorlesung bekannt gegeben
Übungsblätter:
Blatt 1, Abgabe am 28.04.05: ps-format oder pdf-format
Blatt 2, Abgabe am 10.05.05: ps-format oder pdf-format
Blatt 3, Abgabe am 19.05.05: ps-format oder pdf-format
Blatt 4, Abgabe am 26.05.05: ps-format oder pdf-format
Blatt 5, Abgabe am 08.06.05: pdf-format
Blatt 6, Abgabe am 16.06.05: ps-format oder pdf-format
Blatt 7, Abgabe am 23.06.05: pdf-format
Blatt 8, Abgabe am 30.06.05: pdf-format
Blatt 9, Abgabe am 07.07.05: pdf-format
Blatt 10, Abgabe am 14.07.05: pdf-format
V-19115 Einführung in die allgemeine Relativitätstheorie (Rendall)
Inhalt:
Die allgemeine Relativitätstheorie ist die relativistische Theorie von Raum, Zeit und Gravitation und wird im Rahmen der Lorentz-Geometrie formuliert. Nach einer Erklärung der relevanten geometrischen Begriffe werden die Einsteingleichungen vorgestellt. Wichtige explizite Lösungen und Aspekte der allgemeinen Theorie dieser Gleichungen werden besprochen. Aktuelle Themen aus der Gravitationsphysik, z.B. Raumzeit-Singularitäten, beschleunigte kosmologische Expension, werden aus mathematischer Sicht erläutert.
Termine:
Vorlesung: Di 14:00 - 16:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 108/109
Sprechstunde: Di 16:00 - 16:30 Uhr, nach der Vorlesung
Literatur:
wird in der Vorlesung bekannt gegeben
V-19101 Partielle Differentialgleichungen II (Schulze)
Inhalt: Fortführung der Einführung in die partiellen Differentialgleichungen aus dem WS 04/05. Weitere a-priori Abschätzungen für elliptische Gleichungen wie Schauder- und DeGiorgi/Nash/Moser-Abschätzungen. Hierauf basierende Existenzsätze. Anwendung auf die Minimalflächen-Gleichung. Existenz und Regularität schwacher Lösungen für lineare parabolische Gleichungen.
Termine:
Vorlesung: Mo/Mi 10:00 - 12:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 111
Sprechstunde: Mo/Mi 12:00 - 12:30 Uhr, nach der Vorlesung
V-19111 Funktionsanalysis II (Väth)
Inhalt: Topologische Vektorräume, lokalkonvexe Räume, Störungstheorie von Fredholmoperatoren, Kompaktheitskriterien in verschiedenen Räumen, Integraloperatoren, Interpolationstheorie, Spektraltheorie und analytischer Operatorkalkül, Ausblicke in die nichtlineare Analysis.
Termine:
Vorlesung: Di/Do 12:00 - 14:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 111
V-19111 Funktionentheorie I (Schnürer)
Inhalt: Komplexe Differenzierbarkeit, Cauchyscher Integralsatz, Satz von Liouville, Fundamentalsatz der Algebra, u.a., möglicherweise Weierstraßdarstellung.
Termine:
Vorlesung: Di 14:00 - 16:00 Uhr Arnimallee 3, SR 001 und Fr 12:00 - 14:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 025/026