The International Max-Planck Research School for Geometric Analysis, Gravitation and String Theory is a joint project of the Max-Planck-Institute for Gravitational Physics (Albert-Einstein-Institute), Freie Universität Berlin (Institute for Mathematics) and Universität Potsdam.
The IMPRS aims to promote research in mathematical physics in an area related in the widest sense to Einstein's theory of general relativity, ranging from pure mathematics (differential geometry and the theory of partial differential equations) to the physics of black holes, gravitational waves and cosmological applications of Einstein's theory and all the way to the most recent efforts to reconcile Einstein's theory with quantum mechanics in the framework of superstring theory and M theory.
Our following seminars are recommended for post-graduates of the IMPRS:
- - Diplomanden- und Doktorandenseminar
- - Oberseminar Analysis, Geometrie und Physik.
S-19122 Seminar für Diplomanden und Doktoranden (Ecker, Schnürer)
Mo 14:00 - 17:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 009
S 19221 Oberseminar Analysis, Geometrie und Physik (Ecker, Huisken)
Inhalt:
Im Zusammenarbeait mit Prof. Gerhard Huisken (Albert-Einstein-Institut, Potsdam und FU) finden Vorträge über aktuelle Themen aus der Analysis, Geometrie und Physik statt.
Termine:
Di 18:00 - 20:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 031
V-19027 Spezialvorlesung Partielle Differentialgleichungen (Schnürer)
Inhalt:
Fortführung der Einführung in die partiellen Differentialgleichungen aus dem WS 05/06. Weitere a-priori Abschätzungen für elliptische Gleichungen, insbesondere Schaudertheorie.
Termine:
Vorlesung: Mo/Mi 8:00 - 10:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 025/026
Sprechstunde: nach der Vorlesung
Übung: Mi 16:00 - 18:00 Uhr und Fr 14-16 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 009. (Tutor: Bernhard Weber)
Literatur:
Evans: Partial Differential Equations, Gilbarg-Trudinger: Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekant gegeben. Jürgen Jost: Partielle Differentialgleichungen
V-19022 Hauptvorlesung Differentialgeometrie (Schulze)
Inhalt:
Die Differentialgeomtrie untersucht die lokalen und globalen Eigenschaften gekrümmter Räume. Themenbereiche werden sein: Hyperflächen im euklidischen Raum, differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Vektorbündel, insbesondere das Tangentialbündel, Tensoren, Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Zusammenhang, Krümmungstensor, die Geometrie von Untermannigfaltigkeiten, Geodäten, sowie einige Theoreme aus der globalen Differentialgeometrie.
Termine:
Vorlesung: Mo 10:00 - 12:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 032 und Mi 10:00 - 12:00, Arnimallee 2-6, SR 025/026
Sprechstunde: nach der Vorlesung
Übung: Mo 16:00 - 18:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 025/026. (Tutor: Thilo Notz)
Literatur:
Wird in der Vorlesung bekannt gegeben
V-19048 Nichtlineare hyperbolische Gleichungen (Rendall)
Inhalt:
Hyperbolische Gleichungen bilden eine große Klasse von partiellen Differentialgleichungen. Sie verallgemeinern die Wellengleichung und liefern Modelle für viele Phänomene in den Naturwissenschaften bei denen die Propagation von Wellen eine Rolle spielt. Die typische mathematische Aufgabe für solche Gleichungen ist das Anfangswertproblem. Dabei untersucht man die Existenz, Eindeutigkeit und qualitatives Verhalten von Lösungen, die auf einer bestimmten Hyperfläche vorgeschriebene Anfangswerte annehmen. Ein leistungsfähiges mathematisches Werkzeug, um diese Fragen zu untersuchen, ist die Theorie der symmetrisch hyperbolischen Systeme. Diese Vorlesung ist eine Einführung in die Theorie der nichtlinearen symmetrisch hyperbolischen Systeme. Der relevante analytische Hintergrund und die notwendige Theorie von linearen Gleichungen werden in der Vorlesung behandelt. Die allgemeine Theorie wird durch verschiedene Beispiele aus der Physik motiviert: Wellengleichung (linear und nichtlinear), Wellenabbildung, Euler-Gleichung, Maxwell-Gleichungen, Yang-Mills-Gleichungen, Einstein-Gleichungen.
Termine:
Vorlesung: Di 14:00 - 16:00 Uhr, Arnimallee 2-6, SR 114
Sprechstunde: nach der Vorlesung
Literatur:
John, F.: Partial Differential Equations. (4th Edition) Springer, Berlin (1982). Majda, A.: Systems of Conservation Laws in Several Space Dimensions. Springer, Berlin (1984).
Sommersemester 2004
Wintersemester 2004-2005
Sommersemester 2005
Wintersemester 2005-2006