The International Max-Planck Research School for Geometric Analysis, Gravitation and String Theory is a joint project of the Max-Planck-Institute for Gravitational Physics (Albert-Einstein-Institute), Freie Universität Berlin (Institute for Mathematics) and Universität Potsdam.
The IMPRS aims to promote research in mathematical physics in an area related in the widest sense to Einstein's theory of general relativity, ranging from pure mathematics (differential geometry and the theory of partial differential equations) to the physics of black holes, gravitational waves and cosmological applications of Einstein's theory and all the way to the most recent efforts to reconcile Einstein's theory with quantum mechanics in the framework of superstring theory and M theory.
Our following seminars are recommended for post-graduates of the IMPRS:
- - Forschungsseminar Geometrische Analysis.
- - Oberseminar Analysis, Geometrie und Physik.
S-19142 Forschungsseminar Geometrische Analysis (Ecker)
Mo 14 - 16 Uhr, Arnimallee 3, SR 130
S 19151 Oberseminar Analysis, Geometrie und Physik (Ecker, Huisken, Schulze)
Inhalt:
Im Zusammenarbeit mit Prof. Gerhard Huisken (Albert-Einstein-Institut, Potsdam und FU) finden Vorträge über aktuelle Themen aus der Analysis, Geometrie und Physik statt.
Termine:
Di 17:00 - 19:00 Uhr, Arnimallee 6, SR 031
S 19150 Forschungsseminar Geometrische Variationsprobleme und Evolutionsgleichungen (Ecker, Schulze)
Inhalt:
Voraussichtlich wird ein Thema die Existenz und Regularitätstheorie von Minimalflächen sein. Vergleiche E. Giusti, 'Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variation'. Desweiteren werden wir aktuelle Forschungsarbeiten aus dem Gebiet der Geometrischen Analysis genauer durchgehen.
Termine:
Do 12:15 - 14:00 Uhr, Arnimallee 3, SR 130
Am 28.06. und 5.07. finden die Vorträge im AEI statt
Literatur:
E. Giusti: 'Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variation',
L. Simon: 'Lectures on Geometric Measure Theory',
L.C. Evans, R. F. Gariepy: 'Measure Theory and fine Properties of Functions',
W.P. Ziemer: 'Weakly differentiable Functions',
U. Massari, M. Miranda: 'Minimal surfaces of codimension one'.
22.04.2010 Feliks Nueske
Ch. 1, 'BV-functions and Caccioppoli-sets'
29.04.2010 Kashif Rasul
Ch. 2, 'Traces of Bv-functions'
06.05.2010 Pascal Gussmann
Ch. 3, 'The Reduced Boundary'
20.05.2010 Felix Jachan:
Ch. 4, 'Regularity of the Reduced Boundary'
27.05.2010 Adrian Hammerschmidt
Ch. 5, 'Monotonicity formula and consequences'
03.06.2010 Theodora Bourni
Ch. 6, 'Harmonic approximation for minimal Caccioppoli-sets with C^1-boundary'
10.06.2010 Ananda Lahiri
Ch. 7, 'Harmonic approximation for minimal Caccioppoli-sets'
24.06.2010 Christine Breiner
Ch. 8, 'Analyticity of the Reduced Boundary of minimal Caccioppoli-sets'
24.06.2010 Valentina Vulcanov (2 pm - 3 pm)
'Mean curvature flow of graphs with reflective symmetry and free boundary condtions on a sphere'
28.06.2010 Joerg Enders (Vortrag findet im AEI statt)
Ch. 9, 'Compactness of minimal Caccioppoli-sets and minimal cones'
01.07.2010 John Head
Ch.10, 'First and second variation of minimal surfaces'
05.07.2010 Thomas Marquardt (Vortrag findet im AEI statt)
Ch.11, 'The dimension of the singular set'
08.07.2010 Paul Appleby
'Minimizing property of the Simon's cone'
15.07.2010 Kristen Moore
Ch.17, 'The Bernstein problem'
V-19024 Funktionentheorie I (Ecker)
Inhalt:
Komplexe Differenzierbarkeit, Cauchyscher Integralsatz, Satz von Liouville, Fundamentalsatz der Algebra, u.a., möglicherweise Weierstraßdarstellung.
Termine:
Vorlesung:
Do10:00 - 12:00 Uhr, Arnimallee 6, SR 031
Fr 10:00 - 12:00 Uhr, Arnimallee 6, SR 007/008
Übung: Mi 14:00 - 16:00 Uhr, Königin Luise Straße 24-25, HS 06
Übung: Mo 12:00 - 14:00 Uhr, Arnimallee 3, HH, SR 130
Klausur: am 15. Juli um 10:00 Uhr. Wenn dieser Termin nicht wahrgenommen werden kann, wird ein ärzliches Attest benötigt.
Klausurergebnisse
Sprechstunde nach der Vorlesung
Literatur:
Literatur wird in der Vorlesung angegeben.
Übungen:
Blatt 1, Abgabe am 29.04.10 PDF-Format
Blatt 2, Abgabe am 06.05.10 PDF-Format
Blatt 3, Abgabe am 14.05.10 PDF-Format
Blatt 4, Abgabe am 21.05.10 PDF-Format
Blatt 5, Abgabe am 28.05.10 PDF-Format
Blatt 6, Abgabe am 18.06.10 PDF-Format
Blatt 7, Abgabe am 09.07.10 PDF-Format
V-19076 General relativity (Rendall)
Inhalt:
Die allgemeine Relativitätstheorie ist die relativistische Theorie von Raum, Zeit und Gravitation und wird im Rahmen der Lorentz-Geometrie formuliert. Nach einer Erklärung der relevanten geometrischen Begriffe, werden die Einsteingleichungen vorgestellt. Wichtige explizite Lösungen und Aspekte der allgemeinen Theorie dieser Gleichungen werden besprochen. Aktuelle Themen aus der Gravitationphysik, z. B. Raumzeit-Singularitäten, beschleunigte kosmologische Expension, werden aus mathematischer Sicht erläutert.
Termine:
Vorlesung:
Dienstag 14 - 16 Uhr, Arnimallee 6 SR 025/026
Sprechstunde: nach der Vorlesung
Literatur:
Wald, R. M. General Relativity. University of Chicago Press, Chicago, 1984. Wasserman, R. H. Tensors and Manifolds. Oxford University Press, Oxford, 1992. Hall, G. S. Symmetries and Curvature Structure in General Realtivity. World Scientific, Singapore, 2004. Rendall, A. D. Partial differential equations in general relativity Oxford University Press, Oxford (erscheint April 2008).
V-19253 Mathematik für Physiker II (Fröhlich)
Inhalt:
Komplexe Zahlen, Fundamentalsatz der Algebra, Grundbegriffe des Vektorraums, lineare Abbildungen, lineare Gleichungssysteme, Matrizen, Darstellungen und Basistransformationen, Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren, Diagonalisierung von Matrizen, Skalarprodukt, orthogonale und selbstadjungierte Operatoren, hermitische Operatoren, metrische, normierte und Hilberträume, Funktionenräume und vollständige Orthonormalsysteme, Vektorprodukt.
Termine:
Vorlesung:
Di 10 - 12 Uhr - Arnimallee 22 HS HS B
Do 10 - 12 Uhr - Arnimallee 22 HS HS B
Begleittermine:
Montag 10 - 12 Uhr - Takustraße 9 SR 055
Montag 12 - 14 Uhr - Raum nach Vereinbarung
Montag 14 - 16 Uhr - Arnimallee 6 SR 032
Mittwoch 10 - 12 Uhr - Arnimallee 6 SR 031
Sprechstunde: nach der Vorlesung
Literatur:
Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben
Sommersemester 2004
Wintersemester 2004-2005
Sommersemester 2005
Wintersemester 2005-2006
Sommersemester 2006
Wintersemester 2006/2007
Sommersemester 2007
Wintersemester 2007/2008
Sommersemester 2008
Wintersemester 2008/2009
Sommersemester 2009
Wintersemester 2009/2010