Lectures and Seminars for Graduate and Undergraduate Students
Winter 2016-2017
The International Max-Planck Research School for Geometric Analysis, Gravitation and String Theory is a joint project of the Max-Planck-Institute for Gravitational Physics (Albert-Einstein-Institute), Freie Universität Berlin (Institute for Mathematics) and Universität Potsdam.
The IMPRS aims to promote research in mathematical physics in an area related in the widest sense to Einstein's theory of general relativity, ranging from pure mathematics (differential geometry and the theory of partial differential equations) to the physics of black holes, gravitational waves and cosmological applications of Einstein's theory and all the way to the most recent efforts to reconcile Einstein's theory with quantum mechanics in the framework of superstring theory and M theory.
Our following seminars are recommended for post-graduates of the IMPRS:
- - Forschungsseminar Geometrische Analysis.
- - Topics in Geometric Analysis (AEI - FU - UP)
SFB Colloquia
V -Analysis III (Ecker)
Inhalt:
Behandelt werden Maßtheorie, (Lebesgue) - Integrationstheorie in mehreren Variablen, die Transformationsformel für mehrdimensionale Integrale, Volumen - und Oberflächenberechnungen, Konvergenzsätze für Integrale, die Integralsätze von Gauß und von Green sowie Anwendungen in der Geometrie und Physik.
Vorlesung:
Di 10:00-12:00 Uhr
im SR 031, Arnimallee 6
Do 10:00-12:00 Uhr
im SR 031, Arnimallee 6
Literatur:
Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
Übungen:
Di 12:00-14:00
im SR 025/26, Arnimallee 6
Die erste Übung findet bereits in der ersten Semesterwoche, d.h. am 18. Oktober, statt.
Übungsblätter
Aufgabenblatt 1, Abgabe am 10.11.2016
Aufgabenblatt 2, Abgabe am 17.11.2016
Aufgabenblatt 3, Abgabe am 24.11.2016
Aufgabenblatt 4, Abgabe am 01.12.2016
Aufgabenblatt 5, Abgabe am 08.12.2016
Aufgabenblatt 6, Abgabe am 15.12.2016
Aufgabenblatt 7, Abgabe am 12.01.2017
Aufgabenblatt 8, Abgabe am 19.01.2017
Aufgabenblatt 9, Abgabe am 26.01.2017
Aufgabenblatt 10, Abgabe am 02.02.2017
Abgabe der Übungsblätter: im Tutorenfach von Friederike Dittberner.
Zur aktiven Teilnahme an den Übungen gehört die korrekte Lösung von 50% der Aufgaben. Weiterhin muss jeder/jede Studierende mindestens einmal im Semester eine bearbeitete Aufgabe in einer Übungsgruppe vorführen.
Bitte die bearbeiteten Aufgaben in 4er -Gruppen abgeben, außer nach Absprache mit dem Dozenten für Ausnahmefälle.
Klausur: 16. Februar 2017 um 10:00 Uhr im 031, Arnimallee 6
Klausurergebnisse: PDF
Klausureinsicht: 21. Februar 2017 von 14:00 bis 15:00 Uhr im Raum 133 (Arnimallee 3, HH)
Nachklausur:
10. April 2017 um 10:00 Uhr im 031, Arnimallee 6
Nachklausurergebnisse: PDF
Nachklausureinsicht: 13. April 2017 von 14:00 bis 15:00 Uhr im Raum 133 (Arnimallee 3, HH)
NB: Bezüglich der Notenverbesserung gilt die Prüfungsordnung. Siehe § 6 Wiederholung von Prüfungsleistungen:
Sprechstunde Prof. Dr. K. Ecker
Donnerstag 12:00 - 13:00 Uhr.
Wegen großer Nachfrage nur mit Voranmeldung: bjoerner@math.fu-berlin.de.
V - Differentialgeometrie (Bourni)
Inhalt:
- Curves and Surfaces in Euclidean space
- Differentiable and Riemannian manifolds
- First and second fundamental form
- Connection and Covariant derivatives
- Geodesics and Exponential map
- Curvature tensor
Literatur:
- Spivak, M.: A comprehensive introduction in differential geometry I–II
- Montiel S. and Ros A.: Curves and Surfaces
- Kühnel, W.: Differential Geometry, curves-surfaces-manifolds.
Vorlesung:
Di 10:00-14:00, SR E.31, Arnimallee 7
Klausurergebnisse: PDF
Nachklausurergebnisse: PDF
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