Lectures and Seminars for Graduate and Undergraduate Students
Winter 2019-2020

 

V -Analysis I (Ecker)

Inhalt:

1. Grundlagen, Elementare Logik, Geordnete Paare, Relationen, Funktionen, Definitionsbereich und Wertebereich einer Funktion. Umkehrfunktion (Injektivität, Surjektivität).
2. Zahlen. Vollständige Induktion. Rechnen in R, C.
3. Anordnung von R. Maximum und Minimum, Supremum und Infimum reeller Mengen. Supremums/Infimums-Vollständigkeit von R. Betrag einer reellen Zahl. Q ist dicht in R.
4. Folgen und Reihen. Grenzwerte, Cauchyfolgen. Konvergenzkriterien. Reihen und grundlegende Konvergenzprinzipien.
5. Topologische Aspekte von R. Offene, abgeschlossene und kompakte reelle Mengen.
6. Funktionenfolgen, Funktionenreihen, Potenzreihen.
7. Eigenschaften von Funktionen. Beschränktheit, Monotonie. Konvexität.
8. Stetigkeit. Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen. Gleichmäßige Stetigkeit. Zwischenwertsätze. Stetigkeit und Kompaktheit.
9. Differenzierbarkeit. Begriff der Ableitung. Differentiationsregeln. Mittelwertsätze. Lokale und globale Extrema. Krümmung. Monotonie. Konvexität.
10. Elementare Funktionen. Rationale Funktionen. Wurzelfunktionen. Exponentialfunktionen. Winkelfunktionen, Hyperbolische Funktionen. Reeller Logarithmus. Reelle Arcus-Funktionen. Kurvendiskussionen.
11. Anfänge der Integralrechnung

Vorlesung:
Di 10:00-12:00 im Hs 001, Arnimallee A3
Do 10:00-12:00 im Hs 001, Arnimallee A3

Literatur:

• Spivak: Calculus
• Abbott: Understanding Analysis
• Forster: Analysis I
• Hildebrandt: Analysis I

Übungen:
Zentralübung: Do 14:00-16:00 im Hs 001, Arnimallee A3

Mi 10:00-12:00 im SR 009, Arnimallee 6 (Gruppe 1, Tutor: Alberto Richtsfeld)
Mi 10:00-12:00 im SR 025/026, Arnimallee 6 (Gruppe 2, Tutorin: Katharina Mölter)
Mi 14:00-16:00 0 im KöLu24-26/SR 006 Neuro/Mathe (Gruppe 3, Tutorin: Katharina Mölter)
Mi 12:00-14:00 im SR 130, Arnimallee 3 HH (Gruppe 4, Tutor: Alberto Richtsfeld)

Tutoren:
Alberto Richtsfeld, Email: alberto.richtsfeld@fu-berlin.de
Katharina Mölter, Email: moelterk@zedat.fu-berlin.de

Übungsblatt 1, Abgabe am 29.10.2019
Übungsblatt 2, Abgabe am 05.11.2019
Übungsblatt 3, Abgabe am 12.11.2019
Übungsblatt 4, Abgabe am 19.11.2019
Übungsblatt 5, Abgabe am 26.11.2019
Übungsblatt 6, Abgabe am 03.12.2019
Übungsblatt 7, Abgabe am 10.12.2019
Übungsblatt 8, Abgabe am 17.12.2019
Übungsblatt 9, Abgabe am 14.01.2020
Übungsblatt 10, Abgabe am 21.01.2020
Übungsblatt 11, Abgabe am 28.01.2020
Übungsblatt 12, Abgabe am 04.2.2020

Bitte die bearbeiteten Aufgaben in 2er-Gruppen abgeben. In speziellen Härtefällen ist nach Absprache mit dem Dozenten eine Einzelabgabe möglich. 

Zur aktiven Teilnahme an den Übungen gehört die korrekte Lösung von 50% der Aufgaben. Weiterhin muss jeder/jede Studierende mindestens einmal im Semester eine bearbeitete Aufgabe in einer Übungsgruppe vorführen. Es gibt Anwesenheitspflicht in den Übungsgruppen.

In der ersten Vorlesungswoche finden keine Übungen statt.

Klausur:
Donnerstag 13. Februar 2020 (10:00-12:00 Uhr im Hs 001, Arnimallee 3)

Für die Klausur sind keinerlei Hilfsmittel so wie z.B. beschriebene Blätter, Taschenrechner oder Mobiltelefone zugelassen. Papier wird nicht zur Verfügung gestellt. 

Die Klausurergebnisse werden spätestens am 18.02.20 im KVV publiziert. Wer nicht im KVV registriert ist, kann gerne eine Email an bjoerner@math.fu-berlin.de schicken.

Notenschlüssel
95 - 100: 1,0
90 - 94: 1 ,3
85 - 89: 1,7
80 - 84: 2,0
75 - 79: 2,3
70 - 74: 2,7
65 - 69: 3,0
60 - 64: 3,3
55 - 59: 3,7
50 - 54: 4,0
< 50: 5,0

Klausureinsicht: 19. Februar 2020 (12:00 - 14:00 Uhr im SR 130, Arnimallee 3, HH)

Nachklausur:
Mittwoch, 8. April 2020 (14 - 16 Uhr im Hs 001, Arnimallee A3)

Donnerstag, 2. Juli 2020 (13 - 15 Uhr im Speisesaal der Mensa II, Otto-von-Simson-Straße 26)

Wichtig:

1. Da Sitzpläne erstellt werden müssen, bitte ich um Anmeldung im KVV oder eine kurze Bestätigung per Email an bjoerner@math.fu-berlin.de
2. Die Identifikation der Studierenden erfolgt direkt bei Einlass in den Prüfungsraum über eine Ausweiskontrolle.
3. Zutritt zum Prüfungsraum erhält nur, wer nicht offensichtlich krank zur Prüfung erscheint. Bitte bringen Sie eine Erklärung mit, dass Sie nach eigenem Empfinden gesund sind und keine Symptome für einen Atemwegsinfekt oder Corona aufweisen (z.B. Husten, Halsschmerzen, Fieber, Durchfall, plötzlicher Verlust des Geruchs- oder Geschmackssinns).
4. Bitte teilen Sie mir mit, ob Sie zu einer Risikogruppe gehören und einen gesonderten Raum benötigen.

Außerdem gilt natürlich:
- Bei Fieber und Atemwegssymptomen unbedingt zu Hause bleiben
- Abstand halten
- Mund-Nasen-Bedeckung wenn 1,5m Abstand nicht gewährleistet werden kann
- Berührungen, Umarmungen und Händeschütteln sind zu vermeiden
- Keine direkten Ansprachen mit geringem Abstand
- Händehygiene
Näheres finden im Rahmenhygieneplan:
http://www.inf.fu-berlin.de/inst/ag-se/tmp/Rahmenhygieneplan-2020-05-25.pdf

Es wird vorerst keine Klausureinsicht geben.

Nachklausureinsicht: 20. April 2020 (14:00 - 15:30 Uhr im Raum 131, Arnimallee 3, HH)

V - Partielle Differentialgleichungen II (Ahmad Afuni)

Inhalt

Vorlesung:
Mi 10:00 - 14:00, A6/SR 007/008

Notizen:
Woche 1
Woche 2
Woche 3
Woche 4
Woche 5
Woche 6
Woche 7
Woche 8
Woche 9
Woche 10
Woche 11
Woche 12
Woche 13

Übung:
Mo 12:00 - 14:00 Uhr, A6/SR 007/008

Übungsblatt 1, Abgabe am 08.11.2019
Übungsblatt 2, Abgabe am 22.11.2019
Übungsblatt 3, Abgabe am 06.12.2019
Übungsblatt 4, Abgabe am 20.12.2019
Übungsblatt 5, Abgabe am 17.01.2020
Übungsblatt 6, Abgabe am 31.01.2020

Die erste Übung findet am 4. November 2019 statt.

Klausur:
Mittwoch, 12. Februar 2020 (12:00-14:00 Uhr und 14:00-16:00 im Raum 024, Arnimallee 3)
Reference sheet

S - Forschungsseminar Geometrische Analysis (Ecker)

Forschungsseminar Geometrische Analysis

Monday 16:00 - 18:00, SR 130/A3 (Arnimallee 3 HH)

This seminar is recommended for MSc and PhD. 

 

S - Topics in Geometric Analysis (FU - UP)

Topics in Geometric Analysis (Link zu Uni Potsdam)

 

 

 

Dienstag von 13:00 - 14:00 Uhr.
Wegen großer Nachfrage nur mit Voranmeldung: bjoerner@math.fu-berlin.de.

 

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